ACOUS'TIPS #04 - De decibel begrijpen

Het eerste wat je moet weten om te begrijpen wat een decibel is, is dat in principe alles als decibel kan worden uitgedrukt (een gewicht, een kracht, een temperatuur...). In de praktijk wordt deze eenheid vooral gebruikt in de elektronica, signaalverwerking of akoestiek.

In de akoestiek spreekt men zeer vaak over dB SPL (Sound Pressure Level), vaak afgekort tot dB, een eenheid die het geluidsniveau kwantificeert. In de elektronica gebruikt men dBu of dBV voor elektrische spanning, of dBm voor vermogen. In signaalverwerking, dB FS...

Hoe valt het te verklaren dat een enkele eenheid zoveel verschillende zaken kan kwantificeren? In feite is de decibel geen klassieke eenheid, aangezien het een dimensieloze grootheid is, dat wil zeggen de verhouding tussen de grootheid die men wil kwantificeren en een referentiewaarde van dezelfde eenheid. De dB heeft bovendien de bijzonderheid dat hij verkregen wordt met behulp van een logaritmische functie.

Voorbeeld: men verkrijgt het geluidsdrukniveau (dB SPL) door de gemeten druk te delen door een referentiedruk, en vervolgens de decimale logaritme van het resultaat met 20 te vermenigvuldigen: dB SPL = 20 log10(Pgemeten/Pref)

Hoe wordt de referentiegrootheid vastgesteld? Dat hangt af van het geval. Voor de geluidsdruk kiest men de laagste druk die het menselijk oor kan waarnemen (2 microPascal). Voor dBu is de referentie 0,775 V, om historische redenen die verband houden met telecommunicatie. Voor dBV is dat 1 V, en 1 mW voor dBm.

Vermogens-dB en veld-dB

Men kan twee grote types decibel onderscheiden, die van vermogen (elektrisch met dBm, akoestisch met dB Lw...) en die van veld of amplitude (dBu in Volt, dB SPL in pascal enz.). Decibels zijn formeel, oorspronkelijk, een verhouding tussen twee vermogens, maar men gebruikt vaker de veld-decibels (amplitude en vermogen zijn fysiek met elkaar verbonden). Veld-dB zijn in feite vermogens-dB in vermomming, aangezien vermogen evenredig is met het kwadraat van de amplitude.

dB die vermogen betreffen zijn gelijk aan 10·log10(x), veld-dB zijn gelijk aan 20·log10(x). Het verdubbelen van het vermogen komt overeen met een toename van 3 dB, terwijl het verdubbelen van de spanning overeenkomt met 6 dB.

Waarom dB gebruiken?

Het voordeel van de logaritmische schaal is dat ze de waarden afvlakt en het lezen ervan vereenvoudigt. 0 dB SPL komt immers overeen met een druk van 0,00002 Pa, en 190 dB met 63000 Pa, een enorme verhouding die moeilijk voor te stellen is. Door over te schakelen naar een logschaal wordt alles leesbaarder (en de berekeningen worden vereenvoudigd, vaak zelfs uit het hoofd te maken: een vermenigvuldiging wordt een optelling, een deling een aftrekking).

Gain en versterking:

dB kan ook worden gebruikt om de gain (dat wil zeggen de niveauverandering) tussen twee situaties te beschrijven: in dat geval wordt de referentie Uref situatie 1 en de teller situatie 2. Men spreekt dan niet meer van dBu of SPL, maar gewoon van dB.

Voorbeeld: een versterker heeft een gain van 6 dB (dat wil zeggen dat de spanning aan de uitgang 6 dB hoger is dan de spanning aan de ingang), de berekening is als volgt: 6 dB = 20·log10 (Vuitgang/Vingang). Als men de ingang kent, kan men de uitgang vinden: Vuitgang = 10^(6/20)·Vingang. Als Vingang = 1, is Vuitgang = 2. Men leidt hieruit af dat een gain van 6 dB overeenkomt met een verdubbeling van de spanning.

Als men de berekening herdoet met vermogen, verkrijgt men 3 dB = 10·log10 (2/1). Het verdubbelen van het vermogen komt overeen met een gain van 3 dB. Een gain van 6 dB in vermogen komt overeen met een vermenigvuldiging met 4.

Aangezien een audiosysteem in eerste benadering lineair is, moet men het elektrisch ingangsvermogen met 4 vermenigvuldigen om het SPL-niveau met 6 dB te verhogen.

Belang van rendement en gevoeligheid

Dit brengt ons bij het belang van de gevoeligheid en het rendement van een luidspreker. De gevoeligheid vertegenwoordigt het SPL-niveau dat door een luidspreker wordt geproduceerd voor een gegeven spanning op een afstand van één meter. Het rendement is vergelijkbaar met de gevoeligheid, behalve dat het een ingangsvermogen beschouwt en geen spanning; een luidspreker met een hoge gevoeligheid is niet noodzakelijk een luidspreker met een hoog rendement.

Een luidspreker met een gevoeligheid van 90 dB SPL voor 2,83 V (dat wil zeggen 1 W op een belasting van 8 Ohm) zal 90 V nodig hebben om 120 dB SPL te produceren. Als men naar het rendement en dus het vermogen kijkt, wat veel interessanter is dan de gevoeligheid, en de luidspreker daadwerkelijk een impedantie van 8 Ohm heeft (theoretisch geval), is 1000 Watt nodig.

Als men de berekening herdoet voor een luidspreker met een hoger rendement en hogere gevoeligheid, bijvoorbeeld 98 dB, verkrijgt men 35 V en 160 Watt, wat 85% energie bespaart.

De 120 dB SPL is een gemiddelde waarde, maar muziek bevat veel pieken (aanslagen van instrumenten, percussie...). Deze kunnen gemakkelijk oplopen tot 126 dB of 132 dB en meer bij een concert. Om 126 dB te bereiken, moet het vermogen opnieuw met 4 worden vermenigvuldigd (8 voor 132 dB)! Het is dus belangrijk om de fysieke grootheden achter dB in gedachten te houden, want de vermogens worden snel zeer hoog op klassieke geluidssystemen.

Conclusie

Het bestaan van meerdere types decibel is vaak een bron van verwarring. Het volstaat te begrijpen dat dB vooral een manier is om fysieke grootheden op een vereenvoudigde en praktische wijze voor te stellen. Het is belangrijk om de twee grote types dB, die van vermogen en die van veld of amplitude, van elkaar te onderscheiden om correcte resultaten te verkrijgen bij berekeningen.